智慧教育系统供应商应当首先确保教育系统的安全性。为了保障系统数据的安全，供应商可以采取多层次的安全策略，包括数据加密、访问控制、安全审计等措施。通过对系统进行定期的安全检测和漏洞修复，可以有效防范潜在的安全风险。供应商还可以对教育系统进行安全培训，提升教育机构工作人员对安全问题的认识，降低系统被攻击的风险。

为了保障教育系统的稳定性，供应商可以采取多种措施。建立强大的服务器集群和负载均衡系统，分担系统的压力，确保系统能够稳定运行。进行系统性能优化，优化系统数据库和代码结构，提高系统的响应速度和稳定性。供应商还可以实施定期的系统备份和恢复计划，以应对意外的数据丢失或系统崩溃情况，保障教育系统的稳定运行。

智慧教育系统供应商可以利用先进的技术手段来提升教育系统的安全性和稳定性。例如，采用人工智能技术进行智能安全监控，实时监测系统的安全状态，快速发现并应对安全威胁。同时，结合大数据分析技术，对系统运行数据进行深度分析，及时调整系统配置，提高系统的稳定性和性能。供应商还可以引入区块链技术，确保系统数据的完整性和不可篡改性，提升系统的安全性。

智慧教育系统供应商可以建立健全的应急预案和灾难恢复机制。通过定期组织系统演练和模拟灾难恢复实践，提高教育机构和供应商应对突发事件的能力。同时，建立紧急联系渠道和应急响应团队，确保在系统遇到安全事件或灾难时能够及时响应和处理，最大限度地减少损失，保障教育系统的安全稳定运行。